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NOTE: joint denial

記錄一下一個有趣的函數:*joint denial*(又稱為 Peirce's arrow 或是 *NOR*)。它的真值表是

P Q P ↓ Q
true true false
true false false
false true false
false false true

這個函數好玩的地方是其實我們熟悉的所有邏輯謂詞都可以用它替換

  1. \(\neg P = P \downarrow P\)
  2. \(P \rightarrow Q = ((P \downarrow P) \downarrow Q) \downarrow ((P \downarrow P) \downarrow Q)\)
  3. \(P \land Q = (P \downarrow P) \downarrow (Q \downarrow Q)\)
  4. \(P \lor Q = (P \downarrow Q) \downarrow (P \downarrow Q)\)

Date: 2022-09-20 Tue 00:00

Author: Lîm Tsú-thuàn